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y 2Cosx sinx

(sinx+cosx)^2=1+2sinxcosx sinxcosx=[(sinx+cosx)^2-1]/2 y=[(sinx+cosx)^2]/2-2(sinx+cosx)+7/2 令t=sinx+cosx,则t∈[-根2,根2] y=t^2/2-2t+7/2 对称轴t=2∉[-根2,根2] t=- 根2时有最大值:9/2+2根2, t=根2时有最小值9/2-2根2.

值域:(-无穷,-√3]u[√3,+无穷) 解析:y=(2-cosx)/sinx,即:ysinx=2-cosx,所以ysinx+cosx=2,根据公式asinx+bcosx=[√(a^2+b^2)]sin(x+t),其中tant=b/a,所以√(y^2+1)sin(x+t)=2,所以设m=sin(x+t)=2/√(y^2+1),显然∣m∣

Y=2sinX+2cosX =2√2(sinXcosπ/4+cosXsinπ/4) =2√2sin(X+π/4).

1; cosx+ysinx=2 设 sint=y/√(1+y^2) cost=1/√(1+y^2) 所以 cosx+ysinx=√(1+y^2)*[cosxcost+sintsinx]=√(1+y^2)cos(x-t)=2 cos(x-t)=2/√(1+y^2) 一定属于[-1,1] 即 2/√(1+y^2)

y = (2-sinx)/(2+cosx) 2y + ycosx = 2 - sinx sinx + ycosx = 2 - 2y √(1+y²)sin(x + L) = 2 - 2y sin(x + L) = (2 - 2y)/√(1 + y²) -1 ≤ sin(x + L) ≤ 1 -1 ≤ (2 - 2y)/√(1 + y²) ≤ 1 (1/3)(4 - √7) ≤ y ≤ (1/3)(4 + √7) ∴y的...

Y=(COSX-2)/(SINX+3)≠0 假设k=1/y=(sinx+3)/(cosx-2) 就是求圆x^2+y^2=1上点(cosx,sinx)与定点(2,-3)组成直线群斜率范围 过(2,-3)直线群斜率k y=kx-2k-3带入x^2+y^2=1 (1+k^2)x^2-2k(2k+3)x+4k^2+12k+8=0 令判别>=0 整理:3k^2+12k+8

y'=y^2+2(sinx-1)y+(sinx)^2-2sinx-cosx+1=y^2+2(sinx-1)y+(sinx-1)^2-cosx=(y+sinx-1)^2-cosx 即y'+cosx=(y+sinx-1)^2 令u=y+sinx-1,则原微分方程化为du/dx=u^2,通解是-1/u=x+C,回代yu=y+sinx-1,得原微分方程的通解是y=1-s...

解:y‘=[(2-cosx)'sinx-(2-cosx)(sinx)']/sin^2x=[sin^2x-(2-cosx)cosx]/sin^2x=[1-2cosx]/sin^2x, 令y‘=0,1-2cosx=0,0

解y=sinx+2cosx =根5(1/根5sinx+2/根5cosx) =根5(sin(x+θ)),cosθ=1/根5,sinθ=2/根5 当x+θ=π/2时,函数有最大值y=根5 当x=0时,y=根5sinθ=2 当x=π/2时,y=根5cosθ=1 故函数的值域为[1.根5].

|sinx|+|cosx|的最小正周期与(|sinx|+|cosx|)²的最小正周期相同 (|sinx|+|cosx|)² =sin²x+cos²x+2|sinxcosx| =1+|sin(2x)| |sin(2x)|的最小正周期=sin²(2x)的最小正周期相同 sin²(2x)=[1-cos(4x)]/2=-½cos(4...

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