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y 2Cosx sinx

y=sinx-2cosx =√5sin(x-φ) (其中tanφ=2) sin(x-φ)∈[-1,1] ∴y|max=√5, 且y|min=-√5。

∵ C'=0 f(x)=sinx 则 f'(x)=cosx ∴ y=2+sinx y'=cosx

y=2cosx-3sinx =√13(2/√13cosx-3/√13sinx) =√13sin(t-x) 其中sint=2/√13,cost=3/√13. 所以t-x=π/2时y=2cosx-3sinx取得最大值。 所以tanx=tan(t-π/2) =-cott=-cost/sint =-3/2,

1; cosx+ysinx=2 设 sint=y/√(1+y^2) cost=1/√(1+y^2) 所以 cosx+ysinx=√(1+y^2)*[cosxcost+sintsinx]=√(1+y^2)cos(x-t)=2 cos(x-t)=2/√(1+y^2) 一定属于[-1,1] 即 2/√(1+y^2)

y=2sinx-cosx=5sin(x+φ)≤5故答案为:5

y'=4(lnx)'-(sinx)'+2(cosx)' =4·1/x-cosx+2·(-sinx) =4/x-cosx-2sinx

(sinx+cosx)^2=1+2sinxcosx sinxcosx=[(sinx+cosx)^2-1]/2 y=[(sinx+cosx)^2]/2-2(sinx+cosx)+7/2 令t=sinx+cosx,则t∈[-根2,根2] y=t^2/2-2t+7/2 对称轴t=2∉[-根2,根2] t=- 根2时有最大值:9/2+2根2, t=根2时有最小值9/2-2根2.

解: 令t=sinx+cosx,则: 因为: sinx+cosx=√2sin(x+π/4), 因此: t∈[1,√2] 又因为: (sinx+cosx)²=t²=1+2sinxcosx ∴sinxcosx=(t²-1)/2 则: y=t+(t²-1)/2 =(1/2)(t+1)²-1 因此:当t=-1时,y有最小值:-1,但t取不...

∵y 2 = sin 2 x-2sinx+1 3-2cosx-2sinx = 1-cos 2 x-2sinx+1 3-2cosx-2sinx = 3-(cos 2 x+1)-2sinx 3-2cosx-2sinx ≤ 3-2cosx-2sinx 3-2cosx-2sinx =1.∴|y|≤1?-1≤y≤1.∵0≤x≤2π时,sinx-1≤0.∴-1≤y≤0.故答案为:[-1,0].

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