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y 2Cosx sinx

(sinx+cosx)^2=1+2sinxcosx sinxcosx=[(sinx+cosx)^2-1]/2 y=[(sinx+cosx)^2]/2-2(sinx+cosx)+7/2 令t=sinx+cosx,则t∈[-根2,根2] y=t^2/2-2t+7/2 对称轴t=2∉[-根2,根2] t=- 根2时有最大值:9/2+2根2, t=根2时有最小值9/2-2根2.

y'=y^2+2(sinx-1)y+(sinx)^2-2sinx-cosx+1=y^2+2(sinx-1)y+(sinx-1)^2-cosx=(y+sinx-1)^2-cosx 即y'+cosx=(y+sinx-1)^2 令u=y+sinx-1,则原微分方程化为du/dx=u^2,通解是-1/u=x+C,回代yu=y+sinx-1,得原微分方程的通解是y=1-s...

y=sinX+cosX+2 y=√2(√2/2sinx+√2/2cosx)+2 y=√2(sinxcos45+cosxsin45) +2 y=√2sin(x+45)+2 sin(x+45)最小值是-1 所以函数y=sinX+cosX+2的最小值是2-√2

Y=(COSX-2)/(SINX+3)≠0 假设k=1/y=(sinx+3)/(cosx-2) 就是求圆x^2+y^2=1上点(cosx,sinx)与定点(2,-3)组成直线群斜率范围 过(2,-3)直线群斜率k y=kx-2k-3带入x^2+y^2=1 (1+k^2)x^2-2k(2k+3)x+4k^2+12k+8=0 令判别>=0 整理:3k^2+12k+8

解: y=(sinx+2)/(cosx-2) ycosx-2y=sinx+2 sinx-ycosx=-2-2y √(1+y²)sin(x-∅)=-2-2y ∴ sin(x-∅)=(-2-2y)/√(1+y²) ∵ 正弦函数的值域是【-1,1】 ∴ |(-2-2y)/√(1+y²)|≤1 ∴ |-2-2y|≤√(1+y²) ∴ 4y²+8y+4≤1...

你好,满意请采纳哦! P(x,y)=2xy^3-y^2cosx,Q(x,y)=1-2ysinx+3x^2y^2 αP/αy=αQ/αx=6xy^2-2ycosx 因此本题积分与路径无关,可自选积分路线

解: y=2sinxcosx-2sin²x =2sinxcosx+1-2sin²x-1 =sin(2x)+cos(2x)-1 =√2[(√2/2)sin(2x)+(√2/2)cos(2x)]-1 =√2[sin(2x)cos(π/4)+cos(2x)sin(π/4)]-1 =√2sin(2x+π/4)-1 sin(2x+π/4)=-1时,y有最小值ymin=-√2-1

y = (2-sinx)/(2+cosx) 2y + ycosx = 2 - sinx sinx + ycosx = 2 - 2y √(1+y²)sin(x + L) = 2 - 2y sin(x + L) = (2 - 2y)/√(1 + y²) -1 ≤ sin(x + L) ≤ 1 -1 ≤ (2 - 2y)/√(1 + y²) ≤ 1 (1/3)(4 - √7) ≤ y ≤ (1/3)(4 + √7) ∴y的...

解: 令t=sinx+cosx,则: 因为: sinx+cosx=√2sin(x+π/4), 因此: t∈[1,√2] 又因为: (sinx+cosx)²=t²=1+2sinxcosx ∴sinxcosx=(t²-1)/2 则: y=t+(t²-1)/2 =(1/2)(t+1)²-1 因此:当t=-1时,y有最小值:-1,但t取不...

对任意x∈R,存在k∈Z和t∈[0,π/2],使x=kπ+t或x=kπ-t. 则 f(x)=|sinx| +2|cosx| =|sint| +2|cost| =sint+2cost,t∈[0,π/2] 得f(x)的值域与g(t)=sint+2cost,t∈[0,π/2]的值域相同. 而t∈[0,π/2]时: g(t)=(√5)sin(t+φ),其中tanφ=2,φ∈(π/3,π/2) t+φ∈[φ,π/2...

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