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y 2Cosx sinx

y=sinX+cosX+2 y=√2(√2/2sinx+√2/2cosx)+2 y=√2(sinxcos45+cosxsin45) +2 y=√2sin(x+45)+2 sin(x+45)最小值是-1 所以函数y=sinX+cosX+2的最小值是2-√2

(sinx+cosx)^2=1+2sinxcosx sinxcosx=[(sinx+cosx)^2-1]/2 y=[(sinx+cosx)^2]/2-2(sinx+cosx)+7/2 令t=sinx+cosx,则t∈[-根2,根2] y=t^2/2-2t+7/2 对称轴t=2∉[-根2,根2] t=- 根2时有最大值:9/2+2根2, t=根2时有最小值9/2-2根2.

解: 令t=sinx+cosx,则: 因为: sinx+cosx=√2sin(x+π/4), 因此: t∈[1,√2] 又因为: (sinx+cosx)²=t²=1+2sinxcosx ∴sinxcosx=(t²-1)/2 则: y=t+(t²-1)/2 =(1/2)(t+1)²-1 因此:当t=-1时,y有最小值:-1,但t取不...

函数y=(sinx+cosx)2+2cos2x=1+sin2x+1+cos2x=2+2sin(2x+π4),令2x+π4∈[π2+2kπ,3π2+2kπ],即x∈[kπ+π8,kπ+5π8](k∈Z),∴可得函数的递减区间为[kπ+π8,kπ+5π8](k∈Z).

根号2 化简函数y =sinx +cosx =√2(sinxcos45°+cosxsin45°)=√2sin (x+45°) 根椐三角函数的性可得到最大值为 根号2 一般的,函数最值分为函数最小值与函数最大值。简单来说,最小值即定义域中函数值的最小值,最大值即定义域中函数值的最大值。函...

答: y=2cosx(sinx+cosx) =2sinxcosx+2cos²x =sin(2x)+cos(2x)+1 =√2sin(2x+π/4)+1 当sin(2x+π/4)=1时取得最大值√2+1 当sin(2x+π/4)=-1时取得最小值-√2+1

∵ C'=0 f(x)=sinx 则 f'(x)=cosx ∴ y=2+sinx y'=cosx

1; cosx+ysinx=2 设 sint=y/√(1+y^2) cost=1/√(1+y^2) 所以 cosx+ysinx=√(1+y^2)*[cosxcost+sintsinx]=√(1+y^2)cos(x-t)=2 cos(x-t)=2/√(1+y^2) 一定属于[-1,1] 即 2/√(1+y^2)

y'=y^2+2(sinx-1)y+(sinx)^2-2sinx-cosx+1=y^2+2(sinx-1)y+(sinx-1)^2-cosx=(y+sinx-1)^2-cosx 即y'+cosx=(y+sinx-1)^2 令u=y+sinx-1,则原微分方程化为du/dx=u^2,通解是-1/u=x+C,回代yu=y+sinx-1,得原微分方程的通解是y=1-s...

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