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E xy E x E y

设X,Y是两个相互独立的随机变量,则一定有E(XY)=E(x)E(y)吗? 答:一定是。 见图。

X Y相互独立可以推出E(XY)=E(X)E(Y) ,但它的逆命题不成立,书上有,《概率论与数理统计》第96页。

NO,No,No,楼上全错。 这个公式在任何情况下都成立,这是概率论里面数学期望的运算性质 E(X+Y)=E(X)+E(Y) 如果是E(XY)=E(X)*E(Y),则必须满足X,Y相互独立。我刚刚为你翻了一下概率论课本,这是书上给的

这里是直接用定义算的E(XY),其实观察到XY非0当且仅当X=Y=1,而且X=Y=1的概率是1/6 随意用定义计算期望即可

1.E(C)=C 2.E(CX)=CE(X) 3.E(X+Y)=E(X)+E(Y) 4.E(XY)=E(X)E(Y) 这个书上都有的,推导你自己看书吧。

隐函数求导如下: 方程两边求导: y+xy'=e^(x+y)(1+y') y+xy'=e^(x+y)+y'e^(x+y) y'[x-e^(x+y)]=e^(x+y)-y y'=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)].

题目说了X,Y不相关,也就是cov(X,Y)=0,而cov(X,Y)=E(XY)-EX·EY,所以可得E(XY)=EX·EY。

xy=e^(x+y) 两边求导: y + xy ′ = e^(x+y) * (1+y ′) y + xy ′ = e^(x+y) + e^(x+y) * y ′ xy ′ - e^(x+y) * y ′ = e^(x+y) - y y ′ = {e^(x+y) - y} / { x - e^(x+y) } ================================= xy=e^x+y 两边求导: y + xy ′ = e^x...

首先当x=0时,y=1。等式两边对x求导:y′e^y+y+xy′=0,所以y′=-y/(x+e^y) y″=y[2(x+e^y)-ye^y]/(x+e^y)³ 所以y″(0)=e/e³=1/e²

和E(X)一样埃E(X)=西格玛X/n,所以E(XY)=西格玛(X*Y)/n。事实上就这么算的。。。 举例?X1=3,X2=4,X3=8,Y1=2,Y2=5,Y3=5 E(XY)=(3*2+4*5+8*5)/3=66/3=22

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