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3y xy

微分方程xy″+3y′=0的通解为______y==0.5/x²+c1x+c2 ______ 方程移项变得y"/y'=-3/x lny'=-3ln|x| y'=c-1/x³ 所以y=0.5/x²+c1x+c2 (c1和c2为常数)

整体代入法: X^3Y+XY^3 =XY(X^2+Y^2) =XY[(X+Y)^2-2XY] =1×[10^2-2] =98。

x²+xy+1/4y²+3/4y²-3y+3=0 (x+1/2y)²+3/4(y-2)²=0 ∴x+1/2y=0 y-2=0 ∴x=-1 y=2 ∴x^y=(-1)²=1

=lim y·[(3y²+2x²)/(x²-xy+y²)] 当lim(y/x)≠∞时,设k=y/x, 则原式=lim y·[(3k²+2)/(1-k+k²)]=0 当lim(y/x)=∞时,设k=x/y, 则原式=lim y·[(3+2k²)/(k²-k+1)]=0 综上, 原式=0

∂z/∂x=3(x^2)y-y^3, ∂^2z/∂y∂x=3(x^2)-3(y^2)

A、XY=3,是乘积一定,不符合正比例的意义,所以X和Y不成正比例;B、X=3Y,X:Y=3(一定),符合正比例的意义,所以X和Y成正比例;C、X-Y=3,是差一定,不符合正比例的意义,所以X和Y不成正比例;故选:B.

xy=x+3y≥2√(3xy) 平方 x²y²≥12xy xy≥12 3x+4y≥3√(12xy)≥36 所以最小值是36

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