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3y xy

由xy+2x+3y=42得(x+3)y=42-2x y为正实数,x+3与42-2x同号 (x+3)(42-2x)≥0 -3≤x≤21,又x为正实数,03 y=(42-2x)/(x+3) xy+5x+4y =xy+2x+3y+3x+y =42+3x+ (42-2x)/(x+3) =3(x+3) + 48/(x+3) +31 由基本不等式得3(x+3)+48/(x+3)≥2√[3(x+3)·48/(x+3)...

xy' = -3y y'/y = -3/x dy/y = -3dx/x 两边积分:lny = -3lnx + c y = C/x^3

令y'=p,则y''=p' 则原方程化为xp'+3p=0 即dp/p=-3dx/x ln|p|=-3ln|x|+ln|C| 故p=C/x^3 即y'=C/x^3 y=∫C/x^3 dx=-C/ 2x²+C2 即y=C1 /x²+C2

微分方程xy″+3y′=0的通解为______y==0.5/x²+c1x+c2 ______ 方程移项变得y"/y'=-3/x lny'=-3ln|x| y'=c-1/x³ 所以y=0.5/x²+c1x+c2 (c1和c2为常数)

整体代入法: X^3Y+XY^3 =XY(X^2+Y^2) =XY[(X+Y)^2-2XY] =1×[10^2-2] =98。

两边除以yy',得x/y+y²-1/y'=0 即dx/dy-x/y=y²,这就是一阶线性微分方程,把x看成关于y的函数去解就行了

在知道了y的一二三阶导数后,极限式就可以利用洛必达法则对分子、分母依次求导得出了。

x=3y,x-y=8得出3y-y=8,y=4,x=12 所以答案是x=12,y=4 请采纳

见图

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